Да, ответственность предусмотрена, но это не значит, что родителя отказавшего в общении сразу "накажут". На первом этапе судебный пристав направит письменную рекомендацию о добровольном исполнении решения суда. Далее родителя, препятствующего общению, вызовут на разговор с целью уточнения причин.
Если объективных причин нет, то родителя могут привлечь к административной ответственности. Даже за первое нарушение уже может быть взыскан штраф.