Да, фиксировать договоренности о месте проживания ребенка необязательно. Тем не менее, если отношения с супругом натянутые, то лучше составить обычное письменное соглашение (за подписью сторон). В нем вы можете обозначить степень участия каждого из родителей в жизни ребенка, определить место его проживания и установить график общения.
В случае если второй стороной соглашение исполняться не будет, вы сможете предъявить его в суде и подтвердить факт наличия договоренностей.